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Subtraktion ArtikelUnter der Subtraktion (auch Minus-Rechnen) versteht man das Abziehen einer Zahl von einer anderen beim Rechnen. Mathematisch handelt es sich um bei der Subtraktion um eine Rechenoperation . Die Subtraktion gehört zu den Grundrechenarten der Arithmetik. Das Gegenteil der Subtraktion ist die Addition.
Das Rechenzeichen für die Subtraktion ist das Minuszeichen: -
- Die Zahl, von der etwas abgezogen wird, heißt Minuend.
- Die Zahl, die abgezogen wird, heißt Subtrahend.
- Das Ergebnis einer Subtraktion ist die Differenz.
Beispiel:
- 4 weniger 1 ist 3 oder
- anders geschrieben: 4 - 1 = 3.
- Genau formuliert heißt das auch: 4 minus 1 ist gleich 3.
- Dabei ist 4 der Minuend, 1 stellt den Subtrahenden dar, das Ergebnis 3 bildet die Differenz.
Mit dem Subtrahieren kann man (im Gegensatz zur Addition) die Grenze des Zahlensystems der natürlichen Zahlen überschreiten. In dem System der Natürlichen Zahlen ist die Voraussetzung der Subtraktion, dass der Subtrahend nicht größer ist als der Minuend. Ist das nicht der Fall, kommt man in den Bereich der negativen ganzen Zahlen. Beispiel: 1 - 4 = -3
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Zu jedem gegebenem a und b lässt sich ein x finden, so dass gilt:
- b + x = a
Die Bestimmung von x heißt Subtraktion. x lässt sich bestimmen, indem man b von a subtrahiert ("abzieht"):
- x = a – b
a heißt der Minuend, b der Subtrahend. Das Ergebnis einer Subtraktion, hier x, heißt Differenz. Eine Subtraktion wird mit dem Minuszeichen notiert: a – b
Eine eingeschränkte Form der Differenz bildet die Arithmetische Differenz.
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Eine Subtraktion kann auch in Form einer Addition geschrieben werden, indem der Subtrahend vorher mit dem Faktor -1 multipliziert wird:
a - b = a + (-1) * b
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